博大精深 細(xì)致入微
工業(yè)用K型熱電偶的換算
2024-12-02
1.概述
工業(yè)常用溫度傳感器分為電阻溫度計、熱電溫度計兩類。熱電偶是熱電溫度計的敏感元件，測量基礎(chǔ)是1821年托馬斯·塞貝克發(fā)現(xiàn)的熱電現(xiàn)象。當(dāng)兩種異質(zhì)金屬的兩端相連接，兩個連接端處于不同溫度時，將產(chǎn)生與溫度差成正比的電動勢信號。實際應(yīng)用時，感受被測溫度的一端稱為測量端，處于已知溫度的另一端稱為參比端，也稱冷端。
本文對國家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 16839.1-2018 熱電偶 第1部分 電動勢規(guī)范和允差》中K型熱電偶的電動勢溫度換算方法作簡要介紹。以下將該國家標(biāo)準(zhǔn)簡稱為標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)包含分度號為A、B、C、E、J、K、N、R、S、T 的10種常用熱電偶分度函數(shù)、分度反函數(shù)、分度表、材料、允差及固定點電動勢。其中分度函數(shù)及其反函數(shù)、分度表的參比端均為0℃。
2.電動勢-溫度分度函數(shù)
式中：
E ― 電動勢，單位為微伏（uV）；
ai ― 多項式第i項的系數(shù)；
t ― 溫度值，單位為攝氏度（℃）；
n ― 多項式階數(shù)；
co，c1 ― 常數(shù)項，由K型熱電偶分度函數(shù)表給出。
其中ai，n 的值由熱電偶的類型和溫度范圍確定，在各自分度函數(shù)表中列出。溫度范圍為0℃～1300℃的 K 型熱電偶用多項式（2）；低于0℃的 K 型與標(biāo)準(zhǔn)中其它型熱電偶均用多項式（1）。K 型熱電偶的分度函數(shù)表如下：
多項式系數(shù) | 溫 度 范 圍 | |
-270℃～0℃（n=10） | 0℃～1300℃ | |
a0 | 0.000 000 000 0×100 | -1.760 041 368 6×101 |
a1 | 3.945 012 802 5×101 | 3.892 120 497 5×101 |
a2 | 2.362 237 359 8×10-2 | 1.855 877 003 2×10-2 |
a3 | -3.285 890 678 4×10-4 | -9.945 759 287 4×10-5 |
a4 | -4.990 482 877 7×10-6 | 3.184 094 571 9×10-7 |
a5 | -6.750 905 917 3×10-8 | -5.607 284 488 9×10-10 |
a6 | -5.741 032 742 8×10-10 | 5.607 505 905 9×10-13 |
a7 | -3.108 887 289 4×10-12 | -3.202 072 000 3×10-16 |
a8 | -1.045 160 936 5×10-14 | 9.715 114 715 2×10-20 |
a9 | -1.988 926 687 8×10-17 | -1.210 472 127 5×10-23 |
a10 | -1.632 269 748 6×10-20 | ― |
c0 | ― | 1.185 976×102 |
c1 | ― | -1.183 432×10-4 |
K 型熱電偶分度表范圍是 -270℃～1300℃。按多項式（1）計算溫度低于0℃的電動勢，多項式（2）計算0℃及以上溫度的電動勢，以10℃為間隔形成以下分度表（冷端0℃）。
t,℃ | V,uV | t,℃ | V,uV | t,℃ | V,uV | t,℃ | V,uV |
-270 | -6,457.74 | 130 | 5,328.39 | 530 | 21,923.56 | 930 | 38,521.52 |
-260 | -6,441.09 | 140 | 5,734.51 | 540 | 22,350.03 | 940 | 38,918.04 |
-250 | -6,403.61 | 150 | 6,138.34 | 550 | 22,776.43 | 950 | 39,313.53 |
-240 | -6,343.83 | 160 | 6,540.22 | 560 | 23,202.70 | 960 | 39,708.01 |
-230 | -6,261.84 | 170 | 6,940.59 | 570 | 23,628.80 | 970 | 40,101.46 |
-220 | -6,158.42 | 180 | 7,340.02 | 580 | 24,054.66 | 980 | 40,493.88 |
-210 | -6,034.61 | 190 | 7,739.12 | 590 | 24,480.23 | 990 | 40,885.27 |
-200 | -5,891.40 | 200 | 8,138.47 | 600 | 24,905.47 | 1000 | 41,275.61 |
-190 | -5,729.72 | 210 | 8,538.59 | 610 | 25,330.31 | 1010 | 41,664.89 |
-180 | -5,550.35 | 220 | 8,939.89 | 620 | 25,754.72 | 1020 | 42,053.11 |
-170 | -5,353.98 | 230 | 9,342.69 | 630 | 26,178.65 | 1030 | 42,440.25 |
-160 | -5,141.23 | 240 | 9,747.15 | 640 | 26,602.04 | 1040 | 42,826.30 |
-150 | -4,912.71 | 250 | 10,153.37 | 650 | 27,024.86 | 1050 | 43,211.25 |
-140 | -4,668.98 | 260 | 10,561.33 | 660 | 27,447.07 | 1060 | 43,595.07 |
-130 | -4,410.62 | 270 | 10,970.95 | 670 | 27,868.62 | 1070 | 43,977.75 |
-120 | -4,138.21 | 280 | 11,382.12 | 680 | 28,289.47 | 1080 | 44,359.27 |
-110 | -3,852.35 | 290 | 11,794.70 | 690 | 28,709.60 | 1090 | 44,739.60 |
-100 | -3,553.63 | 300 | 12,208.57 | 700 | 29,128.97 | 1100 | 45,118.74 |
-90 | -3,242.68 | 310 | 12,623.58 | 710 | 29,547.55 | 1110 | 45,496.64 |
-80 | -2,920.13 | 320 | 13,039.63 | 720 | 29,965.32 | 1120 | 45,873.29 |
-70 | -2,586.62 | 330 | 13,456.62 | 730 | 30,382.24 | 1130 | 46,248.66 |
-60 | -2,242.82 | 340 | 13,874.48 | 740 | 30,798.29 | 1140 | 46,622.73 |
-50 | -1,889.38 | 350 | 14,293.15 | 750 | 31,213.45 | 1150 | 46,995.47 |
-40 | -1,526.95 | 360 | 14,712.58 | 760 | 31,627.71 | 1160 | 47,366.85 |
-30 | -1,156.13 | 370 | 15,132.72 | 770 | 32,041.05 | 1170 | 47,736.84 |
-20 | -777.54 | 380 | 15,553.55 | 780 | 32,453.45 | 1180 | 48,105.42 |
-10 | -391.85 | 390 | 15,975.04 | 790 | 32,864.89 | 1190 | 48,472.56 |
0 | 0.00 | 400 | 16,397.14 | 800 | 33,275.38 | 1200 | 48,838.24 |
10 | 396.86 | 410 | 16,819.84 | 810 | 33,684.89 | 1210 | 49,202.43 |
20 | 798.12 | 420 | 17,243.09 | 820 | 34,093.43 | 1220 | 49,565.10 |
30 | 1,203.27 | 430 | 17,666.86 | 830 | 34,500.98 | 1230 | 49,926.25 |
40 | 1,611.79 | 440 | 18,091.11 | 840 | 34,907.54 | 1240 | 50,285.85 |
50 | 2,023.08 | 450 | 18,515.81 | 850 | 35,313.11 | 1250 | 50,643.88 |
60 | 2,436.47 | 460 | 18,940.90 | 860 | 35,717.67 | 1260 | 51,000.33 |
70 | 2,851.25 | 470 | 19,366.34 | 870 | 36,121.24 | 1270 | 51,355.20 |
80 | 3,266.64 | 480 | 19,792.09 | 880 | 36,523.80 | 1280 | 51,708.48 |
90 | 3,681.88 | 490 | 20,218.09 | 890 | 36,925.36 | 1290 | 52,060.17 |
100 | 4,096.23 | 500 | 20,644.29 | 900 | 37,325.92 | 1300 | 52,410.27 |
110 | 4,509.06 | 510 | 21,070.64 | 910 | 37,725.46 | ||
120 | 4,919.88 | 520 | 21,497.08 | 920 | 38,124.00 |
上表按四舍五入原則保留小數(shù)點后兩位。標(biāo)準(zhǔn)中分度表是間隔1℃、按四舍五入原則不保留小數(shù)點。按上表畫出如下溫度電動勢關(guān)系曲線。
從圖中可以看出，K 型熱電偶的電動勢在0℃以上近似一條直線。
3.反函數(shù)
標(biāo)準(zhǔn)中所列熱電偶的反函數(shù)均為下列多項式，包括0℃～1300℃范圍內(nèi)的 K 型熱電偶。
式中：di ― 多項式第 i 項的系數(shù)；其余參數(shù)同多項式（1）。
K型熱電偶的反函數(shù)系數(shù)表如下：
多項式 系數(shù) | 溫 度 范 圍 | ||
-200℃～0℃（n=8） | 0℃～500℃（n=9） | 500℃～1300℃（n=6） | |
-5 891 uV～0 uV | 0 uV～20 644 uV | 20 644 uV～52 410 uV | |
d0 | 0.000 000 0×100 | 0.000 000×100 | -1.318 058×102 |
d1 | 2.517 346 2×10-2 | 2.508 355×10-2 | 4.830 222×10-2 |
d2 | -1.166 287 8×10-6 | 7.860 106×10-8 | -1.646 031×10-6 |
d3 | -1.083 363 8×10-9 | -2.503 131×10-10 | 5.464 731×10-11 |
d4 | -8.977 354 0×10-13 | 8.315 270×10-14 | -9.650 715×10-16 |
d5 | -3.734 237 7×10-16 | -1.228 034×10-17 | 8.802 193×10-21 |
d6 | -8.663 264 3×10-20 | 9.804 036×10-22 | -3.110 810×10-26 |
d7 | -1.045 059 8×10-23 | -4.413 030×10-26 | ― |
d8 | -5.192 057 7×10-28 | 1.057 734×10-30 | ― |
d9 | ― | -1.052 755×10-35 | ― |
誤差，℃ | Max.=0.041 Min.=-0.018 | Max.=0.033 Min.=-0.047 | Max.=0.054 Min.=-0.046 |
4. 電動勢計算溫度
計算方法有公式法與查表法兩種。公式法按標(biāo)準(zhǔn)中反函數(shù)多項式及反函數(shù)系數(shù)表中系數(shù)計算，K 型熱電偶反函數(shù)系數(shù)表只提供-200℃~1300℃范圍內(nèi)的系數(shù)。查表法使用標(biāo)準(zhǔn)中K型熱電偶分度表，可以覆蓋-270℃~1300℃。
? 公式法:
將測量到的電動勢代入多項式(3)，即可計算出溫度值。用工具軟件驗證過 K 型熱電偶，計算誤差符合其反函數(shù)表中給出的極限值。
公式法還可以由用戶輸入特制熱電偶的反函數(shù)系數(shù)、階數(shù)，用多項式(3)計算特制熱電偶測量的溫度值。
? 查表法:
用測量到的電動勢(V)查 K 型熱電偶分度表，可定位到分度表中相鄰兩個電動勢 (Vh、Vl) 之間或等于某個電動勢。與某個電動勢相等時，可直接讀出該電動勢對應(yīng)的溫度。定位在兩個電動勢之間時，可用公式 
計算出溫度的小數(shù)部分。其中 Vh 是相鄰的較大電動勢、Vl 是相鄰的較小電動勢。然后用 Vl 對應(yīng)整數(shù)溫度加上公式計算出的小數(shù)部分，即可得到計算后的溫度，即 t=tl+k，式中的 tl 是較小電動勢對應(yīng)的整數(shù)溫度值。
上述查表法中的分度表過于龐大，也可以適當(dāng)刪減。刪減分度表后仍可用上述查表法計算溫度，合計溫度時的公式改為 t=t+k(th-tl) ，其中 th 是較大電動勢對應(yīng)的溫度值，其它參數(shù)定義同上。
5.冷端（參比端）補(bǔ)償
上述計算過程基于冷端溫度是0℃。當(dāng)冷端溫度不是0℃時，需要測量冷端溫度后對上述計算過程做冷端補(bǔ)償。冷端溫度范圍應(yīng)覆蓋工業(yè)級環(huán)境溫度，分度表是否覆蓋工業(yè)級環(huán)境溫度導(dǎo)致兩種補(bǔ)償方法。
當(dāng)冷端溫度在分度表范圍內(nèi)時，可用分度函數(shù)或反查分度表計算出冷端電動勢。將測量到的電動勢與冷端電動勢相加得到補(bǔ)償電動勢，再用補(bǔ)償電動勢進(jìn)行上述計算，得到冷端補(bǔ)償后的溫度值。
當(dāng)冷端溫度不在分度表范圍內(nèi)或不可用(如B型偶)時，先用上述計算方法得到0℃冷端的測量溫度，再加上冷端溫度后得到冷端補(bǔ)償后的溫度值。
6.中科博微的溫度變送器
7.工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)接入點
中科博微致力于工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品的研發(fā)、生產(chǎn)、銷售和集成應(yīng)用。
擁有國內(nèi)第一、國際第三個通過國際認(rèn)證的現(xiàn)場總線協(xié)議棧，國內(nèi)第一個通過國際認(rèn)證的現(xiàn)場總線儀表，國內(nèi)第一個網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)示范應(yīng)用，國內(nèi)第一個通過國際認(rèn)證的功能安全儀表，國內(nèi)第一個通過國際認(rèn)證的無線HART產(chǎn)品等。
中科博微是工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)、工業(yè)自動化領(lǐng)域國家重要科技計劃項目的主要承擔(dān)單位之一，多年來承擔(dān)了多個國家科技重大專項，國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)，智能制造裝備發(fā)展專項等國家科技計劃項目。
公司在技術(shù)能力、技術(shù)成果及技術(shù)儲備方面積累了豐富的經(jīng)驗，擁有一批實力雄厚的研發(fā)團(tuán)隊，為公司產(chǎn)品的持續(xù)發(fā)展保駕護(hù)航。
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